En matemáticas la expresión, 1 − 2 + 3 − 4 + · · · es una serie infinita cuyos términos son los números enteros positivos, que van alternando sus signos. Utilizando notación matemática para sumatorias, la suma de los primeros m términos de la serie se expresa como:
\sum_{n=1}^m n(-1)^{n-1}
Es una serie divergente, en el sentido que la sucesión de sus sumas parciales (1, −1, 2, −2, …) no tiende a ningún límite finito. En forma equivalente se dice que 1 − 2 + 3 − 4 + · · · no posee suma.
Sin embargo, a mediados del siglo XVIII, Leonhard Euler descubre la siguiente relación calificándola de paradójica:
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En matemáticas la expresión, 1 − 2 + 3 − 4 + · · · es una serie infinita cuyos términos son los números enteros positivos, que van alternando sus signos. Utilizando notación matemática para sumatorias, la suma de los primeros m términos de la serie se expresa como:
\sum_{n=1}^m n(-1)^{n-1}
Es una serie divergente, en el sentido que la sucesión de sus sumas parciales (1, −1, 2, −2, …) no tiende a ningún límite finito. En forma equivalente se dice que 1 − 2 + 3 − 4 + · · · no posee suma.
Sin embargo, a mediados del siglo XVIII, Leonhard Euler descubre la siguiente relación calificándola de paradójica:
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